山形大学2024数学大問1

近況報告
条件をきちんと読みましょう
追記

近況報告

昨日は産婦人科の授業が終わった後、QBで精神科、眼科、耳鼻科をやっていました。

条件をきちんと読みましょう

https://www.yamagata-u.ac.jp/jp/files/5017/1169/2003/2024ipzenki_sugaku_kyotsu.pdf

(１)です。a＋ｂ＋ｃが１５となるのはaもbもcも５の場合です。つまり「5枚のカードの中から５を引いて且つコインで表が出る」という事象が3回連続で起こる場合です。５のカードが出る確率は１/5でコインで表が出る確率は１/2です。これを考えたら答えはすぐに出ます。

(２)です。a＋b＋cが1以下なので「全て０」または「一つだけ１である」のどちらかです。条件の通り、コインで裏が出たら0点です。

全て０であるのはコインで全て裏が出る場合です。一回だけ１であるのは「5枚のカードから1を引いて且つコインで表が出る」が一回で残りがコインが裏の場合です。この2つの事象の確率を足したら答えが出ます。

(３)です。abcが0になるためにはどれかが0になればいいという話です。つまり、一度でもコインで裏が出ればいいわけです。三回裏が出る確率と二回裏が出る確率と一回裏が出る確率を足せば答えが出ます。

(４)です。0点になる確率は1/2です。１点になるのは「5枚のカードから１を引いてコインで表が出る場合」なので1/10です。2点から5点の場合も同様です。aとbとcが同じになるのは同じ現象が3連続で起こる場合です。それで計算すれば答えは出ます。

(５)です。これは連続するのが０なのかそれ以外なのかで場合分けが必要です。仮に１が二回以上連続するとします。そうなると「aとｂが１でｃがそれ以外」「aが1以外でｂとｃが１」「三連続a」の三パターンとなります。aが１になる確率は1/10です。bとｃでも同様です。この三つの確率はすぐに求められると思います。それらを足しましょう。連続するのが２から５の場合でも同じ計算です。

二回以上連続するのが０の場合です。aが0になる確率は１/2です。二回以上０が連続するのは「aとbが０でｃがそれ以外」「aが０以外でbとｃが０」「三回連続ｃ」の三パターンとなります。この三つの確率はすぐに求められると思います。それらを足しましょう。

0の場合とそうじゃない場合を足せば答えが出ます。